Нам тут сделали страховку, похожую на туристическую Patriot, я им несколько раз акцентировала внимание, что у меня виза постоянного резидента США, и устно, и письменно. В вопроснике было на их сайте - живете ли Вы в США больше 6 мес., у нас меньше 6, даже когда страховка истечет. Т.е. я всю инфо предоставила, ни в коем случае не хотела никого обмануть, тем не менее мне был предложен именно план для граждан других стран, временно находящихся в США. 
Навскидку откройте правила страхования выезжающих за рубеж компании Росгосстрах, пункт 7.1.