Доверенность на продажу недвижимости в Украине.

консульство Украины не интересует её статус в США. Если есть права штата Вашингтон- должно быть достаточно, чтобы доказать свою принадлежность к консульскому округу консульства расположенного в СФ.
Если уж очень боится- то можно по телефону связаться с консульством и спросить, как всё можно сделать (даже без указания того, что она в Америке без статуса)
Однако, предполагаю, ей придётся доказывать, что она- гражданка Украины (в конце 80-х Украины еще не было). Запросы в Украину о подтверждении- это месяцы и месяцы времени.

не знаю как Украина, а Беларусь без подтверждения легального статуса в США не сделает ничего. Разве только справку на возвращение.

Да, водительского удостоверения вполне достаточно что бы сделать доверенность с апостилем. Кроме водительского удостоверения никакие документы не понадобятся.