Насколько я помню, третья форма допуска снимается сразу по прекращению действия трудового договора между работником и работодателем. Третья форма не служит препятствием для получения загранпаспорта. У меня была действующая третья форма и паспорт я получил без каких-либо проблем.
По поводу что дальше, почитайте раздел форума про работу в США. Ни кто Вас за ручку водить не будет и за Вас ни чего делать не будет. Лотерея - это возможность легально въехать на территорию США и работать там.
http://www.govorimpro.us/content.php?r=119-�����-������-�-���