вероятно, по привычке. в россии ж обязательно вроде как паспорт с собой таскать.
Никто не таскает только потому что “обязательно”.
Его берут с собой, если необходимо будет где-то сегодня предъявить, а так от обычно бОльшую часть времени лежит среди документов.
Так что нет в России практически ни у кого такой привычки.
В России нет законодательной обязанности носить с собой паспорт
А проверка регистрации в Москве как производится?
За 42 года никак не производилась.
За 10 лет в Москве у меня проверяли регистрацию раз 5-6 - на остановке маршрутки, на входе в метро, один раз участковый позвонил в съемную квартиру и проверял регистрацию у всех, кто живет.
зы. Один раз минут 15 несколько раз медленно объяснял сержанту (на морозе на остановке маршрутки), что да, место рождения у меня Казахстан, но паспорт у меня гражданина России, поэтому мне не нужна “регистрация о временном въезде в РФ (могу соврать, не помню, как тогда эта бумажка называлась)”.
А я все продолжаю свои мытарства. Отправил заявление для процедуры проверки гражданства в консульство в Сиэтле. Теперь на протяжении нескольких недель дозвониться до них не могу. Они вообще существуют? 
Чёт поржал с этого 
В каком году вы уехали ?
Ну если и не обязательно, то удобно. Он может понадобиться когда угодно.
Вы никогда не теряли паспорт? А я терял. Тоже носил “вдруг понадобится”. В итоге мне понадобилось заплатить 2,5 тыс. “штрафа” за досрочное изготовление нового (за утерю, если проще). 
Проще носить с собой флешку со сканом паспорта либо выучить наизусть его данные. В качестве удостоверение личности, можно и водительское показывать.
Нельзя, Россия - это не США, где ВУ это ID. Например в банке без паспорта ничего не сделать.