Можно ли для Московского консульства перевести документы самому?

Доки перевести можно самому, переводчиком быть не обязательно и подписывать у переводчика тоже не обязательно.
Нотариально заверять перевод надо, если оригинал документа не на русском.
Copies and translations of each document into English are required. Translations must be notarized only when the original is in a language OTHER than Russian. (e.g., a translation from Ukrainian into English must be notarized; a translation from Russian into English does not need to be notarized).