Можно ли подавать на H1B (тестировщик) имея диплом специалиста (экономика) и магистра (прикладная информатика)?

Нет, дело не в терминологии, а в выполняемой работе.
Я не могу конечно говорить за всю IT индустрию. Но ждать почти год человека, который будет тестировать софт, не рационально. Может кого-то такой расклад и устраивает. Но я работаю здесь уже больше 10 лет и ни разу таких случаев не слышала.
Чисто теоретически конечно возможно. Почему нет? Но на практике смысла нет. Местный рынок позволяет выбирать из имеющихся.
Девелоперы другое дело. Хорошего специалиста можно и подождать, и деньги и время на него потратить.

Как таковые мануальщики уже вымерли как класс. БОльшая часть тестирования автоматизируется.
У обычного инженера в тестировании сейчас 50% времени - это программирование на высокоуровневых языках. 25% DevOps.
Мне делали H-1b как Software QA Engineer, а тем временем я работала удаленно. Для целей гринки (EB-2) DOL квалифицировал мою позицию как девелоперскую.

Поздравляю! Исключения бывают везде. Но я бы не сказала, что в данный момент времени это широко распространено.
Да и мануальщиков еще полно, вымирают, но очень медленно. Так что на наш век еще хватит их.

Видимо, сказываются особенности местных рынков IT.
В нашей местности мануальных позиций уже практически нет из-за направленности рынка: storage, SDN, cloud, hardware, low-level/system level software и т.д.

Если вам потребуется человек который будет тестировать безопасность и\или производительность софта то сможете и год и два подождать. Особенно если вдруг из-за отсутствия такого человека на проекте вдруг неожиданно компания потеряет пару лямов долларов в следствии critical issue на продуктиве. Мне кажется что все прекрасно понимают слабые перспективы получения рабочей визы для людей которые кликают по кнопкам и пишут баг репорты. Хотя даже для них существуют возможности. Например, если кто-то занимается проверкой софта для расчета процентного состава азотистых оснований в участке ДНК, то почему бы и нет? Согласен что количество таких вакансий мала по сравнению с количеством вакансий на какого-нибудь условного java developer, но с другой стороны конкуренция на подобные предложения на порядки меньше.

А вот с этой фразой я полностью согласен. Без привязки к конкретным обязанностям и сфере вообще.

Смех смохом, а ведь так оно есть. У нас как минимум две индуски тестировщицами работали у которых мужья программисты.