Планируем покупку первой машины в кредит

Да не надо там ничего об’яснять. И в банк не надо обращаться.
Если на дилершипе сказать, что есть даунпеймент в размере $2-3-4-5К, то вы уже от них так просто не отвяжетесь. Они вам и банк найдут и ещё два месяца после этого будут своими офферами мучать.
Причем у вас может быть при этом бэд кредит. Только работа должна быть, хоть какая-то.
Какие будут проценты - это уже другой вопрос. Но без машины вам не позволят остаться.