Получили приглашение на интервью на июнь и по Грин-карте и по воссоединению с семьей.

После того как в мае оказались не выбранными по розыгрышу Грин-карты,подали на воссоединение с семьей.( Старшая дочь получила гражданство).В октябре пришло сообщение о выигрыше( дополнительный список?) и в результате -на 4 июня назначено интервью по воссоединению, а на 18 июня - по Грин-карте. Как поступить? (По воссоединению семьи визы не распространяются на наших детей(10 и 14 лет !), в отличие от виз по Грин-карте. Перенести интервью по воссоединению?(Какую причину указать?)

Конечно, перенести! А причину вы сами и написали — есть возможность получить иммиграционные визы по другой программе и на всю семью сразу.