Смена фамилий членов семьи в ожидании очереди

Есть сложный вопрос.
Мы ожидаем своей очереди…И думаю еще год или два будем ждать.
Воссоединение семьи (мама гражданка США) - кейс с 2002 года.
Не подскажите, если мы поменяем фамилию в РФ и сменим паспорта на новую фамилю, не повлечет ли осложнений такое действие?
Или просто отправить им по почте письмо с указанием номера дела и смене фамилий?
Кто-то из знакомых сказал, что номер останется прежний а фамилия они изменят в кейсе на основании письма.
Так ли это или лучше не рисковать и просто ждать дальше?

И второе. Сейчас хотим заполнить анкеты на лотерею ГК. Посоветуйте как быть. Сначала отправить заявку (со старыми фамилиями) а потом сменить или лучше сразу поменять и оформлять анкеты с новыми фамилиями?

Заранее благодарю за ответы!!!

Посоветоваться не с кем…Напишите, пожалуйста, просто Ваши мнения - как поступить в нашей ситуации.