Ни законодательство США, ни законодательство РФ не требуют согласия второго родителя, не зависимо от вашего семейного положения.
Де-юре это так. Де-факто тоже так (возможные злоупотребления/некомпетентность на границе РФ в расчет не берем). Недавно провёл дорогостоящий эксперимент — жена с ребенком от первого брака вылетала из РФ в страну XXXXXX, где их уже коварно ждал я. Не задавали никаких вопросов.
Какое коварство! 
Да это, собственно, только ТС по этому поводу волнуется
Правда в том, что юристы и особенно почему-то сотрудники тур. агентств очень любят говорить про это “разрешение”. Не знаю, в чём причина. Возможно, они так дают заработать адвокатам и нотариусам 
У меня друга с ребенком из Украины не пустили. Жена тут делала доверенность апостилировала в Роли и отправляла юпс.
К счастью (для украинцев), Украина другое государство. Но жаль, что у вас так.
С целью туризма? Не нужно. В посольстве про это не спрашивают, на границе с Вами ребенка пропустят, если только нет специального запрета от родителя.
Но пока мы едем в Штаты просто на лето, он может и даст разрешение увезти ребенка к океану. А вот как быть с вопросом о ПМЖ? Он может не разрешить увезти своего ребенка на всю жизнь в Штаты…
Он имеет на это полное право. Если Вы не согласны, то решайте вопрос через суд, только не как “разрешение на выезд на пмж”, а скорее через лишение родительских прав. Если он не платит алименты и не хочет видеться с ребенком, это делается достаточно легко. А вот если платит и хоть иногда видит, тогда другое дело, Вы фактически пытаетесь лишить отца его законного права общаться с ребенком.
Совсем улетать из Москвы мы не собираемся, здесь остается недвижимость, которую мы планируем сдавать ит.д. Но хотелось бы чтобы ребенок жил и учился там. А мы бы летали в Москву по необходимости пару раз в год.
Вы собираетесь устроить ребенка в платную школу - пансион?
Вообще, у меня сложилось впечатление, что Вы вообще плохо себе представляете, что такое туризм и что такое ПМЖ. По тур. визе Вы не можете легально находиться в США больше 6 месяцев в году (и даже после 6-месячного пребывания у Вас, скорее всего, будут проблемы со следующей визой). Вы также не можете по ней работать в США и не можете отдать ребенка в бесплатную школу.
Для того, чтобы жить в США (а больше полугода - это таки “жить”) и иметь право там работать, нужна или грин-карта, или рабочая виза. Рабочие визы так просто не получаются, у меня очень большое подозрение, что Ваши “знакомые” просто никогда этим не занимались и не совсем понимают ситуацию. Поищите тут по форуму требования к визе H1B.
Нет, если Вы программист или ученый хорошего уровня, то не вопрос, конечно. Только сдается мне, что это не так.
-Как нам получить визу всем троим? Мне, моему “гражданскому” мужу, и моему ребенку, т.к. мы друг другу получается никто?
Туристическую? Вы не “никто друг-другу”, у Вас то, что называют “гражданским браком”. Указывайте в анкетах тип семейных отношений common law marriage и идите на собеседование вместе с мужем.
Вот для иммиграции это уже не годится, тут нужен только официально оформленный брак.
Дадут ли мне визу, как одинокой матери, если я поеду с ребенком в штаты, не подумают ли что я еду туда искать мужа и “папу”? Могут ли не дать моему мужчине визу, по скольку он вообще гражданин Украины, и летит с нами просто за компанию?
Если Ваш муж легально живет и работает в России, то он может обращаться за визой в Москве. Это прямо сказано на сайте посольства.
Ну а дадут ли визу, естественно, шансы 50 на 50, или да, или нет. У Вас одной, конечно, шансов меньше, чем вместе с мужем, но тут все зависит от общей картины. Если у вас возраст уже не девичий, есть хорошая работа, доход и паспорт ломится от штампов Мексики, Китая и Багамских островов, то дадут. Если у Вас наоборот, мутная работа (типа ИП Рога и Копыта), нет дохода и Вы никуда не ездили, кроме Украины, да еще и продемонстрируете на интервью свой иммиграционный настрой, то скорее всего не дадут.
Пока из того, что Вы сказали, Ваша ситуация не понятна кроме того, что Вы хотите поехать туда на 3 месяца, что может вызвать вопрос о том, что же это у Вас за работа такая, что позволяет отсутствовать так долго.
- Нужно ли расписываться в ЗАГСЕ, чтобы мы здесь, на территории РФ стали семьей, и летели в Америку в браке, или пока этим летом мы туда летим на “разведку обстановки”, можно лететь не расписанными, но где гарантия, что нас в таком составе выпустят?
Для турпоездки официальная регистрация брака не нужна. Для иммиграции нужна.
Я бы пошла сейчас на это из-за гарантии, что нас выпустят, но нужна хотя бы 99% гарантия. Как быть?
Никак. Гарантию получения визы Вам никто никогда не даст.