J1 Trainee и опыт работы

Вам подходит прогр. Internship, а не Training. Хотя они почти одинаковы, но все же это разные подвиды стажировок с разными требованиями. Я просто уточнил если вы вдруг не знаете.

Можно ли считать связью с родиной то что я учусь на магистратуре 1.5 года и планирую заканчивать после прохождения стажировки ( я хочу ехать на пол года чтоб вернуться к защите диплома). Спасибо!

Выскажу свое субъективное мнение, что “да” - это “+” при доказательстве ваших связей с родиной.

Какое агентство в Украине вы бы могли посоветовать (только проверенное на себе или знакомых)?

Про агенства не скажу. Лучше выйдите напрямую (web-site/e-mail) на спонсоров и узнайте у них с какими агенствами они работают на Украине. Список утвержденных правительством США спонсоров здесь. Я общался в свое время с CICD и InterExchange - у них есть свои представители в Украине.
Так же можете оформляться напрямую через американского спонсора - это будет дешевле. Но как уже отмечали на этом форуме в соседних темах, это большой гемморой и шансов накосячить с доками очень много … Решать вам.