не разделят. Мама может оставить ребенка в США, или может его забрать с собой. Как ей больше нравится. Ребенку можно оформить российское гражданство, так как мама - гражданка России. Но вот остаться в США легально с ребенком только из-за того, что он является гражданином, у нее не получится. Либо она поддержвает свой собственный статус, либо едет домой до истечения оного.