Minev — это все-таки не Миньев, а Минев. Я бы написал так: Miniev.
Что делать, если выиграет ваша заявка, а написание имени в заявке отличается от написания имени в документе, в который вы будете получать визу, расписано, например, здесь: http://www.govorimpro.us/forum/showpost.php?p=309483&postcount=3
Я “это всё” знаю благодаря чтению законов, инструкций и ответов более опытных и знающих людей.