В заявке указано среднее образование, которого в реальности нет — чем это грозит?

CV и резюме, строго говоря, не совсем одно и то же. Но не суть.

Вы не поняли. Вопрос не в поверили-не поверили. Тут не дело выбора, во что верить больше. Дело в подтверждении предоставленной Вами же информации.
И да, их очень интересует, насколько аттестат реальный.

В смысле, указали High School, no degree?