Да, вы формально клянётесь не иметь никаких облигэйшн с другими странами. Для многих это не совсем понятно, т.к. закон не совсем, скажем, усердно исполняется, однако технически возможен вариант когда вы проголосуете в стране рождения (и это будет офицально подтверждено) и вас депортируют из US.