Идти в посольство сдавать гринкарту и получать гостевую визу?

Да, я упростил, статус сохранится до вынесения решения, которое неминуемо будет вынесено. В данном случае правильно сказать, что свекровь уже невъездная (согласно 8 USC 1181), соответственно в port of entry, если ее вообще посадят в самолет, она сразу же отправится в секондари, где

ей предложат добровольно заполнить I-407 или отправиться в иммиграционный суд.

На форуме так же есть истории людей, которые в лотерею гринку выиграли. Есть ли ссылки на это процесс?

Тем не менее даже через поиск я не нашел конкретных историй про такой въезд, но нашел вот такое сообщение: