Я не совсем корректно выразился.
Иммигранту, получившему статус беженца в США (asylum), пользоваться документами страны исхода возбраняется, даже для поездок в третьи страны (использование паспорта страны исхода можно отнести к бенефитам от страны исхода). Требование выглядит разумным. Например, человек, участвовавший в оппозиционной деятельности в Беларуси, сбегает в США и получает там asylum. С родственниками повидаться охота, для чего он летит, скажем, в Москву. Если в Беларуси на него заведено уголовное дело, он при предъявлении белорусского паспорта может быть арестован прямо в Шарике, откуда экстрадирован в Беларусь. Если же человек получит RTD (да, это долго, муторно и документ всего на год) и с ним получит визу в Россию, то даже при открытом на него в Беларуси деле вероятность печального исхода резко уменьшается.
Если человек продолжил использовать паспорт страны исхода после получения статуса беженца даже для поездок в третьи страны (например, в Бразилию, куда гражданам РФ виза не нужна), это может вызвать вопросы при возвращении в США и вызовет вопросы во время интервью на гражданство. Безусловно, не такие суровые, как в случае посещения страны исхода беженцем (в этом случае могут вместо гражданства отобрать гринкарту и отправить в страну исхода), но… оно надо?
Вывод: жене ТС, которая являлась “паровозом” в беженском деле, лучше российский загранпаспорт не использовать. Самому ТС, поскольку он derivative, его использовать не возбраняется.