Дата на ГК - это понятно, а вот когда Вам ее реально одобрили? Если в сентябре 2014, то по-моему, в этой проставленной дате (2013) уже учтен один “лишний” год.
Т.е. Вам все равно надо ждать 5 лет “резидентства”, но из них может быть зачтен 1 год (не более), проведенный в статусе asylee. А остальные 4 - с грин-картой.
Вот тут подробное пояснение (источник неофициальный, но nolo - достаточно известный сайт):
When an Asylee or Refugee Can Apply for U.S. Citizenship | Nolo.com
So, whatever you do, do not look at the date on your card and expect to be apply to apply for U.S. citizenship four years later. The date placed there should make it convenient for you to count forward the required five years before you submit an application for U.S. citizenship.
Паралигал говорит можно подаваться с 02-09-2017, на форуме тоже такая инфа проходила.Другие говорят через 4 года и 9 месяцев. К сожалению конкретики нет а год жалко терять.
Я скоро с Логофилки деньги за рекламу брать начну. 
Anatomy of Bloodsucking Parasites - Короли и капуста
И последнее слово предупреждения. В русскоязычной среде популярно слово “паралигал” (paralegal), которое почему-то используется и для описания людей, не имеющих юридической степени, но помогающих в иммиграционных делах. Это неверно. По классификации Ассоциации Адвокатов Америки, которая, собственно, заведует аккредитациями юридических школ, паралигалом считается лишь тот, кто работает под присмотром лицензированного адвоката и имеет четко прописанные лимитированные полномочия. Обладатель юридического диплома из России, которые сидит в своем офисе в Маями или Лос Анджелесе и за некоторую сумму заполняет бывшим соотечественникам беженские петиции и документы на воссоединение семьи - не паралигал. В большинстве штатов - это преступник, занимающийся деятельностью, подлежащей лицензированию, без лицензии. Те, кто становятся жертвами таких “паралигалов”, лишаются защиты государства и лицензирующих органов. Если Ваше дело “запорол” адвокат, скорее всего, правительство даст Вам второй шанс а некомпетентного адвоката заставят вернуть деньги. Если же дело запорол паралигал, правительство занимает позицию “Вы знали, на что шли.”
four years from the date on which they received their resident cards.
С даты получения ГК, а не с той даты, которая в ней проставлена. Если там проставлена дата на год раньше - то 5 лет с этой даты.
ПС: Естественно, 4,9 до подачи документов, 5 лет до получения.