А оно нужно, простому человеку, “понимать”? Я, например, что в техникуме, что в институте пользовался справочниками (как сейчас помню - Выгодский / Бронштейн, причем старое издание 65 года). Преподавателей это вполне устраивало. Да, если хочется сделать профессией именно теоретическую математику, если человек планирует доказать какие-то недоказанные до сих пор теоремы, то да, доказательства нужны. А так, в виде прикладной математики, нужно просто знать на какой странице открыть справочник (или на какую веб-страничку пойти), чтобы решить ту или иную проблему.
1 лайк
Nu mnogie by mogli poniat’. Hotia, mojet byt’, mnogim i ne nado. No sut’ v tom, chto osnovnaia ideia matematiki - aksiomaticheskii podhod i mehanizm vyvodov iz aksiom s pomosc’iu logiki - 99% vypusknikam high school ostaetsia nevedom. T.e. chelovek, proslushav vse kursy po matematike, prosto ne znaet o matematike rovnym schetom nichego. Schitaet matematiku, korolevu nauk, oblast’iu nizkoi injenerii. V matematike glavnoe - eto krasota, kotoraia otluchaet ee ot drugih nauk, no vypuskniku shkoly ona ostaetsia principial’no nedostupna, potomu chto v shkole etoi krasote ne tol’ko ne uchat, no ee daje ne zamechaiut.
Nu hot’ by v kakom iz mnogochislennyh kursov po matematiki eta ideia priotkryvalas’, da vot net je. Ni v odnom. Etomu ne uchat sovsem, i ponimaet eto tol’ko tot, kto sam do etogo doper. V sovetskoi shkole etomu uchili horosho, i davali v kajdom iz kursov po matematike, nachinaia s geometrii 4 klassa.
No zato u togo, kto do etogo doper sam, est’ vozmojnosti i nemalye idti dal’she.
1 лайк
Не хочу спорить. Но вы, например, знаете ли в деталях все процессы, которые происходят при работе автомобиля? Не в общих чертах, а в деталях, какое где сгорание, какая у какого двигателя компрессия, где какой шарик куда давит в автоматической коробке передач? Правильно, не знаете. Это знают те, кому это нужно знать, кто ремонтирует машины. Даже не так - те, кто ремонтируют машины знают тоже далеко не все, они, например, могут не знать детальных расчетов прочностных или температурных характеристик двигателя или деталей аэродинамики автомобиля, двигающегося под горку со скоростью 50 миль в час при боковом порывистом ветре в 20-25 миль в час. Им это не надо. Но люди знают, как управлять автомобилем, знают куда заливать бензин (правда не все). Кто покруче, ради любопытства научился сам менять масло или перегоревшие лампочки. Но это не их работа.
Кстати, приводя этот пример вспомнил советскую автошколу, где всех заставляли учить устройство двигателя ЗИЛ-130. И это при том, что в автошколе учили на права категории “Б”. Но люди честно заучивали количество поршней, клапанов, количество пластин в аммортизаторе… Очень по-советски…
2 лайка
Eto vse tak. No krasota matematiki otnositsia k osnovnym krasotam chelovechestva. Kak iskusstvo, tak i matematika. Dlia etogo ne nado mnogo znat’ v etoi oblasti. Eto dostupno kajdomu, nado lish’ etomu nauchit’sia. Eto dostupno na pal’cah. Shkola eto ignoriruet.
1 лайк
тем не менее, судя по лауреатам Абелевской и Филдсовской премий, преимущество американской математической школы очевидно.
выходит, что ученики все-таки учатся математике?
1 лайк
Ia dumai, chto te, komu dano poluchit’ takuiu premiu, vse ravno pochuvstvuiut krasotu matematiki, daje esli ih ei ne uchit’ v shkole.
Ne znau kak v high school, no v graduate school americans znaut math xorosho, ne xuzhe nashego, no vse-ravno, no indusov nam v math daleko, ja xodil na diff equation class, advanced level 2, neskolko indusov v ume reshali to chto professor vozle doski nam objasnajl, chto bilo ochen’ embarrassing.
Hm… Ia toje mnogo chego v ume reshal v CCCP, kogda professor vozle doski drugim obiasnial…
1 лайк
Если уж сравнивать образования тут и там, то “там” было больше зубрежки. Стихотворения учили пачками. Причем сейчас стало еще больше - у родственников дети были в школе (год назад). Заставляют учить как порядка одного стихотворения в день (4-5 в неделю). Насколько я помню математику, там формулы заставляли именно заучивать. Я не говорю, что “развивать память” это плохо. Это отлично. И именно этого я не вижу в местной системе образования (они не учат стихов вообще). Но зато я вижу, что моих детей заставляют МЫСЛИТЬ, вникать В СУТЬ процесса. Дочка в хай-скул пишет сочинения пачками и пачками, причем по таким предметам, где понятие “сочинение” вообще вроде как неприменимо - по математике, по химии, по физике. Естественно, мы тоже по данным предметам иногда делали рефераты, но это ни в какое сравнение не идет. Даже в начальной школе тут заставляют не просто написать ответ, а написать и объяснить КАК и ПОЧЕМУ получились те или иные цифры. Хотя, как тут уже говорилось, тут все зависит от школы и методика может отличаться не то, что в разных штатах - в одном городе в разных школах (а то и у разных учителей в одной школе). Так что трудно сравнивать и говорить об “образовании тут” и “образовании там”.
2 лайка
Эмбэрассинг для кого? Кто стоит возле доски, объясняет “гениям” то что он ДОЛЖЕН дать ВСЕМ ученикам и зарабатывает 120К+ ? A кто сидит и рашает уравнения в уме с голым васей в кармане? 
Концептуальней надо бы мыслить …
I govorili vslux reshenie do togo kak ego reshit professor?
Embarrassing dlja drugix studentov, kotorie dazhe posle okonchanija classa imeli znaniy menshe chem indusi-matematiki. Eti indusi prixodili v class neskolko raz za ves’ semestr, nu i na midterms i final, poluchali svoi A+, pri etom nikto ne videl ix v library reshauschix domashki v gruppax kak obichno delali americans. U nix bil ogormniy handicap, graduate level v USA oni brali tolko dlja togo chtobi potom nayti rabotu, v USA konechno.
I govorili vslux reshenie do togo kak ego reshit professor?
Vpolne veroiatno. Kak reshal, tak i govoril. V 17-19 let trudno zadumat’sia, chto eto mojet byt’ dlia kogo-to embarassing, poskol’ku eto povedenie ochen’ estestvenno. Ponimanie etogo mojet priiti godam k 25. Vprochem, k teme eto ne ochen’ otnositsia. Ia dumaiu, eto bol’she zavisit ot individuuma, chem ot sistemy. Prosto v USA popadaet ne srednii indus, a luchshii.
3 лайка
Я понимаю ваши поинты, однако чтобы стать серьёзным профессором надо иметь докторал левел дегрии, которое получить не совсем просто и дешево. Далее чтобы преподавать надо наработь несколько лет на различных учебных должностях с различной дополнительной учебой, публикациями, конференциями. Далее, надо преподавать программу, а не по желанию кулибиных, за это он получает деньги. Поэтому ваши эмоции непонятны…
Prosto kogda odin chelovek namnogo sposobnee drugogo, eto menee sposobnomu kajetsia embarassing. Takoe chasto vstrechaetsia.
1 лайк
Ne dumau chto professor mene sposoben chem te indusi, prosto oni xoteli povipendirvatsja, i mogli eto sdelat’ po matematike, potomu chto v classe bili fiziki.
Nu professor je ob’isnial drugim. Sam on, vozmojno, toje v ume mog reshit’.
Я посмотрел - мне не очевидно.
1 лайк
Pnjatno chto on mozhet reshit’. V etoy teme govorjat chto math u nas silnee chem v USA, ja prosto privel primer togo chto graduate math v Idnia silnee chem u nas i konechno v USA.
Ia uje skazal, chto iz 1.3 milliarda indiicev v USA popadaiut luchshie. Kotorye okazyvaiutsia kuda luchshe srednego amerikanca