Перевезти вещи в США

5000 за 20 кг - это нормальная цена. Даже дешево - из Питера порядка 7-7.5 тыс.руб стоило в наши края в начале года.
Что вам точно НЕ стоит делать, так это пересылать почтой что-либо в картонных коробках, если это что-то не выдержит падения/удары с любым вектором приложения силы. У меня стальная крышка коробки инструментов погнулась, а вы говорите “дорогая посуда”.
Книги смело отправляйте почтой, коробки стоит использовать из двойной гофры - они прочнее. Скотч не экономьте.

Адрес не обязательно личный (нет способа проверить, личный он или нет, и это не имеет значения - почта не заплатит больше-меньше если это, конечно, не бизнес-комплекс в 50 милях от цивилизации). Адрес друзей, родственников, работы, работы друзей или родственников подойдёт. Также подойдёт адрес отеля. Во всех случаях с посылками по 20кг лучше это согласовать с принимающей стороной.

Возможно, вам стоит также ознакомиться с этой темой: