Я, конечно, ещё не переехала, и не знаю, смогу ли я вам чем-то помочь, но расскажу свою историю.
Я тоже как вы - экономист, финансы и кредит. Тоже заинтересовалась сферой IT, решила начать с веб-дизайнера. Прошла также пару курсов и т.д. начала рисовать портфолио, делать сайт, и поняла, что мне с оооочень большим трудом даётся нарисованные чего-то с нуля) и я не хочу себя каждый раз с таким вот трудом заставлять заниматься работой. А вот техническая сторона сайта даётся очень легко)
Поэтому для начала я бы посоветовала вам именно руками попробовать, понравится ли вам это или нет. Веб-дизайнеру можно работать и на фрилансе, там никакой диплом никому, конечно, не нужен, важно твоё портфолио.
А если вы хотите устраиваться именно в офис, то посмотрите требования в вакансиях, как и многие тут писали, нужно отталкиваться от конечной цели. Поспрашивайте уже работающих в США веб-дизайнеров. Слава Богу в век интернета кого угодно можно найти)
Вот они вам лучше подскажут)
А про диплом не знаю, ничего не скажу))) я поняла, что у меня всё-таки более технический, а не творческий склад ума, поэтому как тут и советовали я бы взяла апостиль и перевод из России, но это чисто моё мнение, как правильно, я ещё не знаю)
Но знаете как Тони Роббинс говорил: если хотите чего-то достигнуть, найдите 5 человек, которые уже сделали это, и спросите их, как вам это сделать)
И нет, людям не жалко, насколько я на себе почувствовала (сама ищу спрашиваю), они всегда готовы делиться знаниями, если от них не убудет) в вашем случае от них точно не убудет) но люди уже работающие в США веб-дизайнерами знают эту область, как там всё устроено и т.д. и подскажут лучше.
Я бы ваш вопрос разделила на 2: пригодится до мне диплом экономиста, чтобы его эвальюировать (я буду брать простиль и перевод, т.к. говорю я не «художник», мало ли), и второй вопрос: как устроится работать веб-дизайнером, нужен ли для этого диплом и что вообще для этого нужно. И ещё я задала бы себе вопрос: а этим ли я хочу заниматься? Тут просто надо попробовать руками это дело на практике, а не в теории. Мне тоже очень нравилось учиться, но вот портфолио я как раз из-под палки рисовала 
а ковыряться в техничках настройках сайта в кайф, и поняла, что я больше технического склада ума, чем гуманитарий 
плюс ещё насколько денежная эта профессия, гораздо больше денег, мне кажется, в геймдеве. Если вам без разницы что рисовать, и вы реально художник, можно рисовать и игры и зарабатывать больше, но это не точно по зарплатам как говорится Гугл в помощь.
Решите для себя, чего хотите, и отталкивайтесь от конечной цели.