Да, и не только в Техасе. Почти все США, кроме центральных штатов, находятся в приграничной зоне. Однако обязанность предъявить документ распространяется ТОЛЬКО на лиц в неиммиграционном статусе, без статуса и резидентов. Гражданину США во всех таких случаях достаточно сделать заявление, что он - гражданин. То есть гринку предъявлять обязательно, а доказательства гражданства - нет. При этом ложное заявление будет иметь очень тяжелые иммиграционные последствия.